Cov kev loj hlob ntawm kev ua lej tuaj yeem suav tias yog kev nthuav dav txuas ntxiv ntawm kev ua kom tsis mus los, lossis txuas ntxiv ntawm cov ntsiab lus. Sab Hnub Tuaj thiab Western cov kab lis kev cai kuj tau coj los sib txawv. Kev vam meej nyob sab Europe tau txhim kho geometry, thaum Tuam Tshoj tau tsim kev ua lej. Thawj lub tswv yim kev paub daws zaum yog tus naj npawb (Suav suav suav). Kev paub ntawm ib yam dab tsi zoo sib xws ntawm ob lub txiv av txiv ntoo thiab ob lub txiv kab ntxwv yog qhov zoo hauv tib neeg kev xav. Ntxiv nrog rau kev paub suav cov lej ntawm cov khoom siv tiag tiag, tib neeg lub sijhawm prehistoric kuj paub suav cov naj npawb tsis muaj tswv yim, xws li lub sijhawm-hnub, lub caij thiab xyoo. Arithmetic (ntxiv, rho tawm, sib faib, thiab faib) kuj tshwm sim ib txwm muaj.
Tsis tas li ntawd, sau ntawv lossis lwm lub tshuab uas tuaj yeem sau cov lej xav tau, xws li Fumu lossis Chip siv los ntawm Incas. Muaj ntau ntau yam kev suav hauv cov keeb kwm.
Hauv lub sijhawm puag thaum ub, cov ntsiab cai tseem ceeb hauv kev ua lej yog kawm txog astronomy, kev faib khoom kom zoo ntawm cov av thiab qoob loo qoob loo, kev them se thiab kev lag luam suav suav. Kev ua lej raug tsim los nkag siab txog kev sib txheeb ntawm cov lej, ntsuas thaj av, thiab twv seb cov xwm txheej hnub qub. Cov kev xav tau no muaj peev xwm muab cais tau yooj yim raws li kev tshawb fawb kev ua lej ntawm qhov ntau, cov qauv, thaj chaw thiab sijhawm.
Western Europe tau dhau mus rau Renaissance era los ntawm tim Nkij teb chaws qub mus rau 16 xyoo pua. Elementary algebra, trigonometry thiab lwm yam kev kawm txog lej thaum tseem yau tau ua tiav, tab sis lub tswv yim ntawm kev txwv tsis tau tshwm sim.
Qhov tshwm sim ntawm lub tswv yim ntawm cov hloov pauv nyob hauv Tebchaws Europe nyob rau xyoo 17th coj cov tib neeg los kawm txog kev cuam tshuam ntawm qhov ntau thiab cov nuj nqis thiab kev sib hloov ntawm cov duab. Lub sijhawm tsim cov thev naus laus zis, cov txheej txheem ntawm kev suav nrog kev sib xyaw nrog cov duab hauv qhov tseeb yog tau tsim. Nrog rau kev txhim kho ntxiv ntawm natural science thiab thev naus laus zis, cov liaj teb ntawm kev teeb tsa lub tswv yim thiab kev ua lej, uas tau tsim los kawm lub hauv paus ntawm kev ua lej, tau pib loj hlob qeeb.